IEEE 754 부동소수점 변환기(계산기)


* 음수 표현은 분모나 분자 둘 중 하나를 음수로 쓰시면 됩니다.

범위:  

도움말

사용법

  1. 범위를 먼저 설정합니다. [single (32bit|단정밀도) / double (64bit|배정밀도) / 커스텀]
  2. '10진법 → 부동소수점' 또는 '부동소수점 → 10진법' 탭을 선택 후 변환할 값을 입력합니다.

 

기타

부동소수점 표현은 컴퓨터에서 수를 저장하는 방법중에 하나 입니다.

부호는 맨처음 0과 1로 표시하고, 1.xxxxx 와 2n의 곱으로 수를 표현하는 방법으로 알고 계시면 될 것 같습니다.

= 부동소수점에는 위 정보가 있고, 부동소수점으로 바꿀때에도 숫자에서 위 정보를 뽑아내면 됩니다.

 

부동소수점부호지수가수Bias
32bit1bit8bit23bit127
64bit1bit11bit52bit1023

약속된 규칙이므로 계산하기 위해서는 미리 알아야하는 내용이 있습니다.

어디까지가 {부호, 지수, 가수}인지 알아야하고, Bias값을 알아야 계산이 가능합니다.

 

Bias 값은 어떻게 정해지나요?

32bit 기준으로 설명을 해보자면, 지수값의 비트는 8개(숫자 범위는 0 ~ 255)입니다.

값의 절반부터 시작해야 지수의 음수(-)범위에서 0을 포함하여 양수(+)범위까지 모두 포함시킬 수 있는데

절반은 01111111(2) = 127로 Bias는 127이 됩니다.

 

결국 지수범위만 외우면 부호와 가수부분은 나뉘게되니 알 수 있고, Bias는 지수부분의 절반! 앞자리만 0임을 알 수 있습니다.

 

또 다른 약속

무한대 Infinity

  • 부호: 양수는 0, 음수는 1
  • 지수: 모두 1
  • 가수: 모두 0

NaN

  • 지수: 모두 1
  • 가수: 0이 아닌수가 한개라도 있으면

Zero (0)

  • 부호: 양수는 0, 음수는 1
  • 지수: 모두 0
  • 가수: 모두 0

 

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